77问答网
所有问题
当前搜索:
A^2=E
A是n阶矩阵,
A^2=E
,证A可对角化
答:
易知A的特征值只能是1或-1,并有(A+
E
)(A-E)=0,则r(A+E)+r(E-A)≤n,同时又有r(A+E)+r(E-A)≥r(A+E+E-A)=r(2E)=n 故r(A+E)+r(E-A)=n,那么A对于特征值-1的线性无关特征向量的个数为n-r(A+E);A对于特征值1的线性无关特征向量的个数为n-r(A-E);A的所有线性...
若
A^2=E
,则A的特征值是多少
答:
若
A^2=E
,则A的特征值是±1。分析的思路如图所示。
A^2
等于E,求A的特征值
答:
设a是A的特征值 则
a^2
-1 是
A^2
-E的特征值 而 A^2-E=0,零矩阵的特征值只能是0 所以 a^2-1=0 所以 a=1 或 a=-1 即A的特征值为1或-1.
设A是n阶实对称矩阵
A^2=E
,R(A+E)=2 试求A的相似对角矩阵
答:
R是什么?
A^2=E
所以它的特征值是 1或-1 但A+E的秩是2,所以特征值-1的重数是n-2 进而特征值1 的重数是2 所以它的相似矩阵是 diag(1, 1, -1, -1, -1 ...)
求教线代的大神 已知n×n矩阵A满足
A^2=E
,证明:A相似于对角矩阵_百度知 ...
答:
A^2 =E
,可知A^2的特征值为1(n个);A的特征值只能为1,-1,一共n个,故A可以相似于对角阵(1,1,1,-1,-1,-1)主线元素
n阶方阵A满足
A^2=E
。证明A的特征值是1或-1;并且,若1不是A的特征值,则...
答:
A^2=E
所以 (A+E)(A-E)=0 若 1不是A的特征值 则 |A-E|≠0 故 A-E 可逆 所以 A+E = 0 所以 A=-E.(你题目不对)
a,e都为矩阵,若a²=e,则
a=e
或a=-e,是否正确
答:
a^2=e
^2 a^2-e^2=0 (a+e)(a-e)=0 假设a+e可逆 则 两边同时左乘(a+e)^(-1)得 (a+e)^(-1)*(a+e)(a-e)=(a+e)^(-1)*0 a-e=0 与已知a≠e矛盾 故 a+e非可逆矩阵
关于逆矩阵 设A为n阶方阵,且满足
A^2=E
,为什么当A≠E时,A+E不可逆?求...
答:
因为
A^2=E
所以 (A-E)(A+E)=0 假如 A+E 可逆,等式两边右乘(A+E)^-1,则有 A-E = 0 进而A=E 与已知矛盾 所以 A+E 不可逆.
设A为对称矩阵,证明A为正交矩阵的充要条件为
A^2=E
答:
必要性:若A为正交矩阵,则ATA=E (AT表示A的转置)又A为对称矩阵,故AT=A 所以
A^2=E
充分性:若A为对称矩阵,即AT=A,且
A^2 =E
所以 ATA=A^2=E 故A为正交矩阵。
设a是n阶矩阵,
a^2=e
,则a=? 怎 么算,要过程
答:
就这样??没别的了???这貌似很难求解啊。。
A=A^
-1...我知道有一种矩阵满足这种要求。。就是单位矩阵经过一次初等变换的。。。行列交换。。。
<上一页
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
下一页
尾页
其他人还搜